Der gebürtige Russe wurde als Sergei Stieglitz am 20. Juni 1981 in Jeisk geboren. Er kam nach Magdeburg um für den deutschen Mannschaftsmeister 1.BC Magdeburg zu boxen. Im Februar 2001 erhielt er einen Vertrag vom SES-Boxstall.
Sein Profidebüt gab er im April 2001. Im Oktober 2002 gewann er den vakanten Juniorentitel der IBF im Halbschwergewicht.
Nach drei Titelverteidigungen wechselte er 2004 in das Supermittelgewicht und gewann auch hier den Juniorentitel, sowie im April 2005 den „Intercontinental“-Titel der IBF.
Am 22. August 2009 erhielt er eine WM-Chance; er trat in Budapest gegen den ungarischen WBO-Weltmeister Károly Balzsay an und gewann den Titel durch technischen K.O. in der elften Runde, da der erschöpfte Balzsay zur zwölften Runde nicht mehr antrat. Stieglitz war nach Max Schmeling, Ralf Rocchigiani und Markus Beyer erst der vierte Deutsche, der im Ausland Weltmeister wurde.
Nach 6 Titelverteidigungen unterlag er 2012 Arthur Abraham. 7 Monate später, am 23.03.2017, gab es einen Rückkampf den Stieglitz in Magdeburg gewann und somit erneut WBO Weltmeister wurde.
Am 12. November 2016 gewann Stieglitz den EBU-Titel im Halbschwergewicht in Magdeburg gegen den Franzosen Mehdi Amar. Wenig später, am 18. März 2017, konnte er seinen Europameisterschaftstitel gegen den Montenegriner Nikola Sjekloća verteidigen.
Am 23. Mai 2017 gab Stieglitz bekannt, seine Karriere mit sofortiger Wirkung zu beenden. In Seiner Profibilanz erreichte er 50 Siege, dabei 29 durch K.O., 5 Niederlagen und 2 Unentschieden.
Boxen mit Robert Stieglitz
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